Dezyèm konjekti Hardy-Littlewood
Dezyèm konjekti Hardy-Littlewood la, nan teyori nonm lan, prevwa ke fonksyon ki konte nonm premye yo genyen pwopriyete adisyon patikilye.
Li te fòmile nan lane 1923.[1]
Si π ( x ) se kantite nonm premye p ki verifye p ≤ x, konjekti a etabli ke :
- π ( x + y ) - π ( x ) ≤ π ( y )
pou tout x, y ≥ 2.
Sa vle di ke kantite nonm premye ki ant x + 1 ak x + y la toujou pi piti oswa egal a kantite nonm premye ki ant 1 ak y.
Sa a enkonpatib avèk premye konjekti Hardy-Littlewood la, Ian Richards te demontre li nan lane 1974.[2] Pifò matematisyen yo kwè ke konjekti a pa yon verite.[3] Konsa, yo sipoze ke genyen yon kont-egzanp ki egziste [4] pou yon valè x ki sitiye ant 1.5 × 10 174 ak 2.2 × 1198.
Referans
modifye- ↑ (angle) en G. H. Hardy et J. E. Littlewood (1923). « On some problems of "partitio numerorum" III: On the expression of a number as a sum of primes ». Acta Mathematica 44: 1–70. doi:10.1007/BF02403921.
- ↑ (angle) en Richards, Ian (1974). « On the Incompatibility of Two Conjectures Concerning Primes ». Bull. American Mathematical Society 80: 419–438. doi:10.1090/S0002-9904-1974-13434-8.
- ↑ (franse) fr « Deuxième conjecture de Hardy-Littlewood ». sciencetonnante.wordpress.com. 13 oktòb 2014. Retrieved 25 oktòb 2019.
- ↑ (angle) en « 447-tuple calculations ». Retrieved 4 oktòb 2017.