Entegrasyon (matematik): Diferans ant vèsyon yo
Contenu supprimé Contenu ajouté
Aucun résumé des modifications |
Aucun résumé des modifications |
||
Liy 38 :
== Listwa ==
Listwa matematik dwe anpil a teyori entegrasyon e plas li predominan. Nou ka we vale de "metod entegral yo" nan Gres antik e "metod echapman" li. Li te pa ka pann sou kalkil anfinitesimal, sepandan pou yon premye fomalisasyon, yo te ka kreye resilta yo pwofond e presi. Atenyen tap itilize li pou evaliye laje espas yo. Nan sa yo te montre egzistans lan de konset Riemann apwoksimasyon.
== Kalkil nimewik de yon entegral ==
Nou pa toujou konnen fomile pou dekri yon fonksyon. Pou egzanp nou ka gade kas de koub ekspirimantal. Nan lot kas nou pa konnen metod pou eksprime primitif la ou nou pa bezwen ekspresyon analitik la e selman vale nimewik ase. Nou gen
Metod yo nimewik se konpoze a prann yon gwoup de vale yo<math>(x_i, f(x_i))</math>, vale yo de <math>x_i</math> se ekwidistan: <math>x_{i+1} - x_i = p</math>. Epi nou ka aplike metod diferan yo; ki gen de fason a fe som zon yo <math>S_i</math>:
* Metod de rektang yo: <math>S_i</math> se zon rektangile de ote <math>f(x_i)</math> e laje p, nou prann pou apwoksimasyon
<math>\sum_{i=1}^n f(x_i)\cdot p</math>
* Metod de trapez yo: <math>S_i</math> se zon de yon trapez de bas yo <math>f(x_i)</math> e <math>f(x_{i+1})</math>, et de ote ''p''. E konsa nou prann pou apwoksimasyon:
<math>\sum_{i=1}^{n-1} \frac{f(x_i)+f(x_{i+1})}{2}\cdot p = \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) \cdot p + \frac{f(x_1)+f(x_{n})}{2} \cdot p</math>
| |||