Fonksyon ki konte kantite divizè n

Fonksyon $\tau$ ki konte kantite divizè positif yon antye pozitif ( cf : Approche Élémentaire de l'Étude des Fonctions Arithmétiques : A. Mercier et J. M. De Koninck )

 $\tau \left(n\right)=\sum _{d|n}1$

$\tau \left(n\right)=\sum _{i=1}^{n}{\left[{\frac {\left[{\frac {n}{i}}\right]}{\left({\frac {n}{i}}\right)}}\right]}$

$\tau \left(n\right)=-\sum _{i=1}^{n}{\left[{\frac {n}{i}}-\left[{\frac {n}{i}}\right]\right]}$

$\tau \left(n\right)=\sum _{i=1}^{n}{\left|\left[{\frac {n}{i}}-\left[{\frac {n}{i}}\right]\right]\right|}$

$\tau \left(n\right)=\left|\sum _{i=1}^{n}{\left[{\frac {n}{i}}-\left[{\frac {n}{i}}\right]\right]}\right|$